Bagan terkelompokkan data eksponensial moving average control charts

160Quest-ce que CAT. INIST Cat. inist. Cest le signalement de plus de 20 de de de reacutefeacuterences bibliographiques (depuis 1973) mengeluarkan des koleksi du fonds documentaire de lInist-Cnrs et couvrant lensemble des champs de la recherche mondiale en sains, teknologi, meacutedecine, science humaines et sociales. Si vous tes membre de la communaut CNRS (Pusat Nasional de la Recherche Scientifique) ou ESR franccedilais (Enseignement Suprieur et Recherche), la barre de recherche permet daccder Refdoc, katalog contenant ditambah 53 juta bibliografi raster. Si vous tes membre de la communaut - CNRS (Pusat Nasional de la Recherche Scientifique). Ven pouvez obtenir gratuitement le document - ESR franccedilais (Enseignement Suprieur et Recherche). Vous pouvez komandan dokumen. Si celui-ci est autoris la reproduction par reprographie. - Secteur publik franais et tranger. Vous pouvez komandan dokumen. Si celui-ci est autoris la reproduction par reprographie. 160Whats behind CAT. INIST Cat. inist terdiri dari lebih dari 20 juta catatan bibliografi (dari tahun 1973 dan seterusnya) untuk dokumen koleksi Inist-Cnrs yang mencakup semua bidang penelitian dunia dalam sains, teknologi, kedokteran, humaniora dan ilmu sosial. Dengan bilah penelusuran Anda dapat mengakses secara langsung dan berkonsultasi dengan lebih dari 53 juta catatan bibliografi secara gratis. Banyak dari catatan ini menyediakan tautan ke dokumen yang tersedia dalam akses terbuka. Jika Anda adalah anggota CNRS (Pusat Penelitian Ilmiah Nasional) atau komunitas Pendidikan Tinggi dan Riset Prancis. Anda dapat menggunakan bilah penelusuran untuk mengakses Refdoc, katalog yang berisi lebih dari 53 juta catatan bibliografi. Jika Anda adalah anggota - CNRS (Pusat Penelitian Ilmiah Nasional): Anda dapat memperoleh salinan dokumen gratis - Pendidikan dan Penelitian Tinggi Prancis. Anda dapat memesan dokumen tersebut, jika sudah dilindungi oleh otorisasi reproduksi reprografi. - Sektor publik di Perancis dan negara lain. Anda dapat memesan dokumen tersebut, jika diliput oleh otorisasi untuk reproduksi reprografi. Data Gabungan Diagram Kontrol Rata-rata Bergerak Rata-rata Bergerak Rata-rata dalam pembuatan pengencang logam dalam operasi mati progresif, dan situasi industri lainnya, dimensi kualitas penting tidak dapat diukur pada Skala kontinyu, dan bagian-bagian yang diproduksi dikelompokkan menjadi beberapa kelompok dengan menggunakan alat ukur langkah. Makalah ini mengusulkan sebuah versi bagan kontrol pergerakan rata-rata tertimbang tertimbang (EWMA) yang dapat diterapkan untuk memantau data yang dikelompokkan untuk pergeseran proses. Sifat run run dari bagan EWMA data kelompok yang baru ini dibandingkan dengan hasil serupa yang sebelumnya diperoleh untuk grafik EWMA untuk data variabel dan dengan skema kumulatif (CUSUM) berdasarkan data yang dikelompokkan. Grafik data kelompok EWMA ditunjukkan hampir seefisien diagram EWMA berbasis variabel dan dengan demikian merupakan alternatif yang menarik bila pengumpulan data variabel tidak layak dilakukan. Selain itu, data kelompok EWMA dikelompokkan kurang terpengaruh oleh discreteness yang melekat pada data berkelompok daripada data yang dikelompokkan grafik CUSUM. Dalam aplikasi pengencang logam, data kelompok EWMA yang dikelompokkan mudah diterapkan dan memungkinkan deteksi cepat perubahan proses yang tidak diinginkan. Perbandingan antara perkiraan demografis menunjukkan kecenderungan overestimasi sementara perbandingan karakteristik perilaku perjalanan menunjukkan kurangnya penggabungan perubahan mendasar dan perubahan sosial. Steiner 14 menunjukkan sebuah versi grafik pengontrolan rata-rata tertimbang bobot eksponensial (EWMA) yang berlaku untuk memantau data yang dikelompokkan untuk pergeseran proses. Sifat panjang berjalan dari grafik EWMA yang dikelompokkan baru ini dibandingkan dengan hasil serupa yang diperoleh sebelumnya untuk data variabel grafik EWMA dengan skema Kumulatif Sum (CUSUM) berdasarkan data yang dikelompokkan. Abstraksi: Dalam tulisan ini, kita membahas tiga model deret analitis untuk pemilihan yang lebih efektif dengan model peramalan yang akurat, antara lain. Kami secara analitis memodifikasi realisasi stokastik dengan menggunakan (i) rata-rata bergerak k, rata-rata tertimbang rata-rata tertimbang, dan (iii) proses rata-rata pergerakan tertimbang eksponensial k-th. Metode pemeriksaan telah diterapkan untuk 1000 dataset independen untuk lima parameter yang berbeda dengan kemungkinan perintah p q 5. Kami mempertimbangkan data stasioner () 0 d. Dan data non-stasioner dengan perbedaan pertama dan kedua () 1, 2 d untuk model ARIMA. Kami mempertimbangkan observasi jangka pendek () 50 n dan jangka panjang, () 500 n. Model peramalan serupa dikembangkan dan dievaluasi untuk harga penutupan harian Harga Saham perusahaan PALTEL di Palestina. Temuan utama adalah bahwa, pada kebanyakan dataset simulasi satu atau lebih dari model yang diusulkan memberikan perkiraan akurasi yang lebih baik daripada model klasik (ARIMA). Khususnya, pada kebanyakan dataset simulasi 3 kali Exponential Weighted Moving Average berdasarkan Autoregressive Integrated Moving Average (EWMA3-ARIMA) adalah model peramalan terbaik di antara semua model lainnya. Untuk Harga Saham PALTEL, model peramalan terbaik adalah 3time Moving Average berdasarkan Autoregressive Integrated Moving Average (MA3-ARIMA) di antara semua model lainnya. Teks lengkap Artikel Jan 2013 Jurnal Internasional untuk Mutu dalam Perawatan Kesehatan Samir K Safi Issam A Dawoud quot Studi banding ini menunjukkan bahwa diagram kontrol yang kami tangani sesuai dengan baik dalam kasus yang dipertimbangkan. Pemantauan fase kedua dari data dikategorikan (atau dikelompokkan) telah dibahas dalam literatur oleh Steiner, Geyer, dan Wesolowsky (1996) dan Steiner (1998). Dalam artikel mereka, Steiner dan rekan penulis menganggap kasus ini ketika distribusi IC memiliki pengamatan parametrik yang diketahui (misalnya normal) pengamatan individu mungkin tidak sepenuhnya diketahui, diketahui bahwa mereka termasuk dalam interval tertentu. Abstrak Artikel ini membahas proses statistik kontrol (SPC) proses univariat bila bentuk parametrik dari distribusi proses tidak tersedia. Sebagian besar prosedur SPC yang ada didasarkan pada asumsi bahwa bentuk parametrik (misalnya normal) dari distribusi proses dapat ditentukan terlebih dahulu. Dalam literatur, telah ditunjukkan bahwa kinerjanya tidak dapat diandalkan dalam kasus ketika distribusi proses yang telah ditentukan sebelumnya tidak valid. Untuk mengatasi keterbatasan ini, beberapa bagan SPC nonparametrik (atau bebas dari distribusi) telah diajukan, sebagian besar didasarkan pada informasi pemesanan data yang diobservasi. Artikel ini mencoba membuat dua kontribusi pada literatur SPC nonparametrik. Pertama, kami mengusulkan kerangka alternatif untuk membangun bagan kontrol nonparametrik, dengan mengkategorikan data pengamatan terlebih dahulu dan kemudian menerapkan metode analisis data kategoris ke SPC. Dalam kerangka ini, beberapa diagram kontrol nonparametrik baru diusulkan. Kedua, kami membandingkan diagram kontrol yang kami tanganikan dengan beberapa diagram kontrol perwakilan yang ada dalam berbagai kasus. Beberapa panduan empiris disediakan bagi pengguna untuk memilih diagram kontrol nonparametrik yang tepat untuk aplikasi tertentu. Artikel ini memiliki materi pelengkap secara online. Full-text Article Jan 2012 Peihua Qiu Zhonghua Li begini g adalah panjang run t pada waktu R matriks transisi setelah baris dan kolom terakhir telah dihapus 1 vektor kolom dari satu dan aku matriks identitas (lihat Lampiran Steiner 9 untuk keterangan lebih lanjut). CUSUM chart estimation error Pengukuran Mutu, Peningkatan Mutu Klik abstrak Hide abstrak Abstraksi: Diagram kontrol yang disesuaikan dengan risiko telah menjadi populer untuk proses pemantauan yang melibatkan manajemen dan perawatan pasien di rumah sakit atau institusi kesehatan lainnya. Namun, sampai saat ini, dampak kesalahan estimasi pada diagram kontrol yang disesuaikan dengan risiko belum dipelajari. Kami mempelajari efek estimasi kesalahan pada kinerja biner kumulatif (CUSUM) berbasis risiko dengan menggunakan data aktual dan simulasi pada pasien yang menjalani operasi bypass arteri koroner dan dinilai mortalitas hingga 30 hari pasca operasi. Pengaruh kesalahan estimasi ditunjukkan oleh variabilitas rata-rata run rata-rata x27truex27 (ARL) yang diperoleh dengan menggunakan sampling berulang dari data yang diamati dengan berbagai skenario yang realistis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa estimasi kesalahan dapat memiliki pengaruh yang signifikan terhadap kinerja grafik CUSUM yang disesuaikan dengan risiko dalam hal variasi ARLs yang sesungguhnya. Selain itu, kinerja sangat bergantung pada jumlah kejadian yang digunakan untuk mendapatkan parameter diagram kontrol dan ARL yang ditentukan untuk proses in-control (ARL (0)). Namun, hasilnya menunjukkan bahwa itu adalah ketidakpastian dalam keseluruhan tingkat kejadian buruk yang merupakan komponen utama dari kesalahan estimasi. Saat merancang diagram kontrol, efek estimasi kesalahan dapat diperhitungkan dengan menghasilkan sejumlah sampel bootstrap dari data Tahap I yang ada dan kemudian menentukan batas kontrol yang diperlukan untuk mendapatkan ARL (0) dari tingkat yang ditentukan sebelumnya 95 Dari waktu. Jika data Tahap I yang terbatas tersedia, mungkin disarankan untuk terus memperbarui parameter model bahkan setelah pemantauan pasien prospektif diterapkan. Full-text Article Dec 2011 Mark A Jones Stefan H SteinerMengindikasikan dimulainya wabah influenza dengan menggunakan grafik rata-rata pergerakan tertimbang secara eksponensial Latar belakang Virus influenza menyebabkan wabah musiman di daerah beriklim sedang, biasanya selama musim dingin dan awal musim semi, dan endemik di daerah beriklim tropis. Tingkat keparahan dan panjang wabah influenza bervariasi dari tahun ke tahun. Deteksi yang cepat dan dapat diandalkan untuk memulai wabah diperlukan untuk mempromosikan tindakan kesehatan masyarakat. Kami mengusulkan penggunaan bagan kontrol bergerak rata-rata tertimbang tertimbang (TRWMA) dari jumlah influenza yang dikonfirmasi di laboratorium untuk mendeteksi awal dan akhir wabah influenza. Bagan ini ditunjukkan untuk memberikan sinyal tepat waktu dalam aplikasi contoh dengan data tujuh tahun dari Victoria, Australia. Kesimpulan Diagram kontrol EWMA dapat diterapkan pada aplikasi lain untuk mendeteksi wabah influenza secara cepat. Latar Belakang Virus influenza menyebabkan wabah musiman di daerah beriklim sedang, biasanya selama musim dingin dan awal musim semi, dan endemik di daerah beriklim tropis. Tingkat keparahan dan panjang wabah influenza bervariasi dari tahun ke tahun. Deteksi yang cepat dan dapat diandalkan untuk memulai wabah diperlukan karena sejumlah alasan. Pengingat dapat dilakukan untuk orang yang berhak untuk divaksinasi. Begitu musim influenza dimulai, rumah sakit mungkin ingin mengubah prosedur penerimaan, tergantung pada perkiraan jumlah pasien dengan penyakit mirip influenza (ILI) yang memerlukan rawat inap. Misalnya, rumah sakit mungkin memutuskan untuk mengurangi pemesanan operasi elektif untuk mengantisipasi peningkatan penerimaan akut influenza dan komplikasinya. Juga, pada tingkat aktivitas ILI yang relatif lebih tinggi, bangsal yang mengakui pasien yang mendapat imunosupresi dapat memilih untuk mendaftarkan hanya staf yang telah divaksinasi terhadap influenza untuk melindungi pasien yang sangat rentan tersebut. Menyadari musim influenza juga penting bagi pemodel yang mencoba memperkirakan kelebihan morbiditas dan mortalitas terkait influenza. Model memerlukan verifikasi independen selama berminggu-minggu dimana sirkulasi influenza melebihi tingkat dasar nominal 1. Estimasi efektivitas vaksin influenza juga mensyaratkan definisi musim influenza, karena vaksin influenza seharusnya hanya mencegah influenza saat virus tersebut beredar. 2. Tinjauan Literatur Mendeteksi perubahan aktivitas influenza dari waktu ke waktu memiliki kesejajaran langsung dalam aplikasi industri dimana penggunaan diagram kontrol untuk memantau deret waktu untuk perubahan aktivitas baseline memiliki sejarah yang panjang 3. Tinjauan penggunaan diagram kontrol untuk deteksi cepat wabah termasuk yang dilakukan oleh Woodall 4 dan Tsui dkk. 5. Pendekatan paling sederhana untuk mendeteksi penyimpangan dari baseline didasarkan pada diagram tipe Shewhart klasik 3. Dengan diagram Shewhart, keputusan mengenai apakah atau tidak untuk menandakan wabah hanya bergantung pada ukuran aktivitas influenza (mentah atau residual) yang diamati dari periode waktu sekarang. Serfling 6 menyarankan pemantauan mingguan yang diamati dikurangi kemungkinan kematian akibat influenza, di mana perkiraan kematian diperkirakan menggunakan model regresi deret waktu yang sesuai dengan data historis. Baru-baru ini, Hashimoto dkk. 7 menyarankan bagan Shewhart berdasarkan data ILI mingguan dari institusi medis sentinel dan Viboud dkk. 8 dan Anderson dkk. 9 memperluas pendekatan Serfling untuk memantau data ILI mingguan dari petugas penjara sentinel di mana jumlah perkiraan didasarkan pada model yang sesuai dengan data historis yang paling sesuai dengan pola terkini. Menggunakan perkiraan dikurangi jumlah yang diharapkan 6. 8. 9 daripada jumlah sebenarnya, mengubah tujuan implisit pemantauan. Besar yang diamati dikurangi jumlah harapan (model residual) menunjukkan perilaku yang berbeda dari yang kita harapkan. Untuk influenza kita memperkirakan peningkatan aktivitas yang relatif besar akan berlanjut selama beberapa minggu atau bulan. Di daerah beriklim sedang, kita juga mengharapkan pola musiman yang kuat dengan aktivitas yang meningkat selama musim dingin. Dengan demikian, wabah musiman mungkin tidak sesuai dengan residu besar, mengingat jumlah yang diharapkan akan tinggi. Namun, tujuan kami adalah mendeteksi wabah influenza, apakah itu sesuai dengan aktivitas musiman yang diharapkan atau sebaliknya. Diagram Kumulatif Sum (CUSUM) adalah metode pemantauan sekuensial dimana statistik grafik saat ini, dan dengan demikian keputusan mengenai apakah grafik harus diberi sinyal atau tidak, bergantung pada perkiraan (dan kemungkinan yang diharapkan) dihitung dari sejumlah periode waktu belakangan ini Bukan satu periode waktu seperti grafik Shewhart. Dalam konteks pemantauan influenza, bagan CUSUM diusulkan oleh Muscatello dkk. 10 untuk memantau bagian gawat darurat mengamati jumlah ILI dikurangi hitungannya dari tujuh hari sebelumnya. Ambang batas ditetapkan secara heuristik berdasarkan data historis terbaik. Pendekatan ini efektif untuk mendeteksi perubahan jangka pendek dalam aktivitas influenza namun sayangnya CUSUM tidak memiliki interpretasi intuitif. Dari literatur pemantauan proses industri, kita mengetahui bahwa chart Shewhart bagus dalam mendeteksi perubahan proses yang tiba-tiba, sementara metode sekuensial, seperti grafik CUSUM, lebih baik untuk perubahan berkelanjutan atau bertahap yang lebih kecil. Sebagai wabah influenza biasanya menghasilkan perubahan besar dalam aktivitas yang diamati, kita dapat menyimpulkan bahwa metode Shewhart akan ideal. Namun, pada awal wabah terjadi masa transisi dimana aktivitas meningkat, maka perubahan dari aktivitas awal menjadi wabah yang mapan tidak seketika. Juga, ada banyak variasi, karena jumlah kecil jumlah dan wabah pembesaran diri ringan (tidak penting), dalam aktivitas yang diamati bahkan ketika tidak ada wabah yang ditetapkan. Karena itu, tidak jelas apakah pendekatan Shewhart atau CUSUM lebih disukai. Cowling dkk. 11 membandingkan berbagai metode termasuk metode time series, regresi dan CUSUM. Namun, ada banyak variasi pada pendekatan, dan, seperti yang telah dibahas sebelumnya, metode berdasarkan residu model memiliki tujuan yang berbeda daripada metode yang didasarkan pada hitungan mentah. Sebagai kompromi antara Shewhart dan pendekatan sekuensial, seperti CUSUM, kita dapat memodifikasi pendekatan Shewhart dengan memasukkan aturan berjalan yang meningkatkan kepekaan terhadap perubahan kecil yang berkelanjutan. Aturan lari dapat mengambil banyak bentuk 3. Dalam konteks pemantauan influenza, Toubiana dkk. 12 dan Watts et al. 13 bahas penggunaan masing-masing di Prancis dan Australia dari pendekatan pemantauan ILI berdasarkan dokter sentinel yang hanya memberi sinyal saat jumlah pengamatan di atas ambang batas selama dua minggu berturut-turut. Gagasan serupa berasal dari Muscatello dkk. 14 yang mengajukan sinyal dasar pada rata-rata pergerakan empat minggu. Sumber data Studi kami berbasis di Victoria, negara dengan populasi terpadat kedua di Australia dengan populasi diperkirakan 5,2 juta orang. Kami memantau tingkat aktivitas influenza di masyarakat dengan menggunakan data konfirmasi virus yang dikonfirmasi mingguan. Laboratorium yang dikonfirmasi influenza adalah penyakit yang dapat dikenali di Victoria dan merupakan persyaratan hukum bahwa kasus tersebut diberitahukan secara tertulis oleh dokter dan praktisi medis yang bertanggung jawab dalam waktu lima hari setelah didiagnosis ke Departemen Kesehatan Pemerintah Victoria 15. Jumlah diagnosis influenza yang dikonfirmasi oleh laboratorium bergantung pada prevalensi perilaku influenza dan pengujian dokter yang bertanggung jawab atas diagnosis dan penanganan influenza. Kami menduga bahwa pengujian di luar musim (Desember - April di belahan bumi selatan) akan hampir konstan, selama musim influenza dan selama wabah influenza sporadik, pengujian akan meningkat. Semua tes laboratorium dilakukan di Laboratorium Referensi Penyakit Menular Victoria (VIDRL) ​​dari pasien ILI dari praktik umum sentinel yang diuji untuk influenza dan dari pasien yang diuji sebagai bagian dari pengembangan klinis rutin. Praktik umum sentinel adalah praktik berbasis masyarakat yang menyediakan data surveilans tentang penyakit menular. Secara umum diasumsikan bahwa praktik sentinel mewakili semua praktik dan informasi masyarakat dari praktik tersebut yang menjelaskan aktivitas penyakit menular di masyarakat 16. Uji laboratorium menggunakan uji polymerase chain reaction (PCR) untuk diagnosis influenza 17. Laboratorium VIDRL mingguan mengkonfirmasi jumlah influenza untuk periode 2002-2008 ditunjukkan pada Gambar 1. Wabah influenza musiman terlihat jelas. Awal setiap musim influenza sesuai dengan peningkatan pesat dalam jumlah pemberitahuan laboratorium. Oleh karena itu tampaknya masuk akal awal wabah influenza harus relatif mudah untuk dideteksi secara prospektif. Pemberitahuan Laboratorium Mingguan Victoria Influenza 2002-2008 dengan Shewhart Chart Threshold 6.5. Kami telah menggunakan influenza yang dikonfirmasi laboratorium sebagai hasil spesifik dalam penelitian ini. Kami sebelumnya telah menunjukkan bahwa, walaupun sindrom ILI sesuai dengan pendeteksian influenza di laboratorium kami, 13, hanya sekitar 40 dari semua diagnosis ILI oleh dokter umum sentinel di Victoria antara tahun 2003-7 yang dikonfirmasi sebagai influenza 2. Interval median antara onset gejala dan registrasi untuk tes laboratorium adalah tiga hari untuk pasien yang direkrut melalui dokter gigi sentinel di Victoria pada tahun 2007 dan 2008. Pengujian umumnya dilakukan dalam 48 jam dan hasilnya secara otomatis diberitahukan ke Departemen Kesehatan. Penundaan antara pencatatan episode ILI pada praktik umum sentinel dan konfirmasi bahwa ILI karena influenza biasanya kurang dari satu minggu. Menetapkan ambang batas Menggunakan ambang batas pada jumlah pemberitahuan laboratorium positif yang diamati mingguan sesuai dengan grafik Shewhart dan merupakan pendekatan yang paling sederhana. Kami mengilustrasikan kesulitan dengan pendekatan ini pada Gambar 1 dengan menggunakan ambang batas 6,5 notifikasi positif per minggu, sebuah nilai yang dipilih oleh inspeksi untuk mendeteksi awal musim tanpa memberi sinyal seringkali di luar musim. Karena kita menggunakan data hitungan, nilai antara 6 dan 7 akan mewakili ambang yang sama. Dengan menggunakan data dasar empiris (yaitu saat proses diasumsikan terkendali) tingkat alarm palsu dengan ambang batas 6.5 adalah 5156 0,032. Karena outlier terisolasi sesekali dari jumlah besar di luar musim, sulit untuk mendeteksi dimulainya musim influenza sambil menghindari alarm palsu yang sering terjadi. Alarm salah terjadi saat prosedur pemantauan menandakan dimulainya wabah, namun peningkatan notifikasi laboratorium tidak berlanjut selama beberapa minggu. Salah satu cara untuk mengatasi masalah alarm palsu ini adalah dengan mendasarkan deteksi pada versi time series pemberitahuan laboratorium yang merapikan. Hal ini bisa dilakukan beberapa cara, misalnya Muscatello dkk. 14 merekomendasikan penggunaan rata-rata notifikasi laboratorium empat minggu untuk pemantauan. Pendekatan mereka menandakan dimulainya musim influenza setiap empat minggu yang bergerak melebihi ambang batas yang telah ditetapkan. Sementara efektif, pendekatan ini memiliki kelemahan bahwa ada cutoff tiba-tiba yang sewenang-wenang untuk pengamatan tersebut termasuk dalam hal yang lebih halus. Kami membandingkan kinerja pendekatan MA (4) ini dengan metode EWMA yang diusulkan kemudian dalam makalah ini. Diagram kontrol eksponensial bobot tertimbang (EWMA) Untuk mendeteksi awal (dan akhir) wabah influenza, kami mengusulkan bagan kontrol pergerakan rata-rata tertimbang tertimbang (EWMA) 18 yang didefinisikan sebagai: di mana yt sama dengan jumlah notifikasi laboratorium dalam minggu t. 0 lt 1 dan E 0 0 (atau beberapa nilai awal yang sesuai lainnya). EWMA menandakan pertama kali E t gt h. Perhatikan bahwa menerapkan rumus EWMA (1) secara rekursif kita mendapatkan E t y t (1-) y t -1 (1-) 2 y t -2. Dengan kata lain, seperti namanya, statistik EWMA E t adalah rata-rata tertimbang dari semua nilai y yang diamati sebelumnya dengan bobot yang menjadi (secara eksponensial) lebih kecil saat kita melangkah lebih jauh ke masa lalu. Dengan demikian, statistik EWMA memberikan perkiraan lokal tingkat rata-rata proses yang menghasilkan nilai y yang diamati. Jadi, tidak seperti statistik CUSUM 18, statistik EWMA memberikan interpretasi sederhana yang siap. Diagram EWMA sebelumnya telah diusulkan untuk memantau epidemi berbasis masyarakat sebagai bagian dari sistem pengawasan ESSENCE 19. Sistem ESSENCE didasarkan pada informasi non tradisional dan sindromik dan memiliki cakupan yang jauh lebih luas, yaitu deteksi tidak hanya wabah influenza, dan menggunakan data yang sangat berbeda dari proposal kami. Untuk menerapkan grafik EWMA kita perlu memilih konstanta pemulusan. Dan ambang batas, h. Karena biasanya peningkatan pesat dan penurunan jumlah notifikasi laboratorium influenza kita hanya menginginkan sedikit smoothing. Dengan demikian, kita akan memilih nilai yang cukup besar seperti 0,5. Gambar 2 menunjukkan bagan EWMA untuk data pemberitahuan laboratorium Victoria dengan 0,5 (panel kiri dan kanan menunjukkan grafik yang sama, panel kanan membatasi rentang sumbu vertikal). Nilai ini lebih besar dari yang digunakan pada kebanyakan aplikasi industri adalah tujuannya untuk mendeteksi perubahan bertahap yang lebih bertahap. Perhatikan bahwa dengan 1, bagan kontrol EWMA menyederhanakan diagram kontrol Shewhart 3 seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. EWMA dengan 0.5 Terapan untuk Data Pemberitahuan Laboratorium Victoria. Pilihan ambang batas, h. Membutuhkan tradeoff antara perlindungan dari alarm palsu dan kemampuan untuk mendeteksi perubahan nyata dengan cepat. Memeriksa EWMA dari data historis, yang ditunjukkan pada Gambar 2. menunjukkan ambang batas antara 6 dan 7 adalah kompromi yang masuk akal. Kami menambahkan ambang batas 6.5 ke EWMA pada Gambar 2 untuk ilustrasi. Pada subbab berikutnya kita meneliti sifat tradeoff secara lebih rinci. Prosedur deteksi influenza yang diusulkan didasarkan pada apakah statistik EWMA E t. Seperti yang diberikan pada (1), berada di atas atau di bawah ambang batas. Sementara E t gt h ada bukti aktivitas influenza meningkat. Kami mendefinisikan pertama kalinya di tahun ketika EWMA berada di atas ambang batas sebagai awal musim influenza. Untuk memenuhi tujuan sekunder kami, kami akan memberi sinyal pada akhir wabah influenza (atau musim) sebagai pertama kalinya setelah wabah dimulai dimana EWMA jatuh di bawah ambang batas. Jadi, secara matematis, jika E t gt h dan E t -1 lt h. Yaitu EWMA menandakan dimulainya wabah influenza pada waktu t. EWMA menandakan akhir dari wabah itu pada waktu s gt t. Dimana E s lt h dan E t 1. E t 2. E t s -1 gt h. Mengukur kinerja bagan kontrol EWMA dengan menggunakan panjang run rata-rata Kami berencana untuk menerapkan EWMA secara prospektif ke data pemberitahuan laboratorium baru. Jika kita asumsikan data masa lalu mewakili jenis data yang akan kita lihat di masa depan, kita dapat menggunakan data historis untuk menetapkan ambang batas dan menilai kemungkinan kinerja bagan kontrol EWMA. Untuk mengukur kinerja kita menggunakan panjang run rata-rata (ARL), yaitu, jumlah rata-rata minggu sampai sinyal 18. Tidak tepat menggunakan tingkat alarm palsu atau kekuatan untuk mengkarakterisasi kinerja bagan kontrol sekuensial seperti EWMA. Bahkan tanpa perubahan aktivitas, kemungkinan sinyal pada waktu t tidak konstan karena bergantung pada tingkat EWMA pada waktu t -1. Kami menginginkan ARL yang panjang bila hanya ada aktivitas influenza awal, sementara prosedur pemantauan yang baik akan memiliki ARL pendek selama wabah influenza. Hasil dan Pembahasan Untuk menerapkan diagram kontrol EWMA pada data influenza Victoria, pertama-tama kita membahas pertanyaan tentang ARL pada alarm palsu, yang disebut ARL kendali. Dalam data historis tidak ada wabah besar di musim panas di Belahan Selatan (Southern Hemisphere). Kami menggunakan lima bulan Desember sampai April termasuk untuk menentukan periode dimana hanya ada aktivitas influenza awal. Perubahan jumlah influenza yang dikonfirmasi di laboratorium dari tingkat awal merupakan wabah. Dua plot pada Gambar 3 merangkum data aktivitas dasar historis yang tersedia. Plot di panel kiri menunjukkan notifikasi dari waktu ke waktu, sedangkan panel kanan merangkum data yang sama dalam histogram. Histogram dan Time Series Plot Pemberitahuan Laboratorium di Periode Baseline. Kami memiliki total 156 pengamatan untuk pemberitahuan laboratorium mingguan dasar. Jumlah tes influenza positif pada periode awal, seperti yang ditunjukkan pada panel kanan pada Gambar 3. rendah, rata-rata hanya 1,5 per minggu. Selain itu, pola dari waktu ke waktu cukup konstan dan autokorelasi kecil. Jadi masuk akal untuk menganggap kemerdekaan selama berminggu-minggu pada periode awal. Namun, menemukan distribusi parametrik yang sesuai dengan histogram yang diamati pada Gambar 3 terbukti sulit. Pilihan alami dari distribusi Poisson sangat buruk karena sebagian besar dispersi over-dispersi yang ditunjukkan oleh jumlah yang diamati pada 9 dan 10 seperti yang terlihat pada panel kanan Gambar 3. Sebaliknya, kita melanjutkan dengan distribusi empiris. Kami menggunakan rantai Markov untuk memperkirakan baseline dasar ARL dengan ambang batas yang berbeda 20. Hasilnya diberikan pada Gambar 4. Dengan ambang batas yang dipilih sebelumnya 6.5, kita mendapatkan (siklis) steady state 18 rata-rata panjang lari 556 minggu. Ini berarti bahwa dengan menggunakan EWMA yang diusulkan, kami memperkirakan, rata-rata, hanya satu alarm palsu di luar musim secara kasar setiap 25 tahun jika aktivitas influenza tetap berada pada tingkat dasar (ingat hanya ada 5 bulan di luar bulan setiap tahun ). Plot dari Baseline Average Run Length (ARL) dengan threshold h. Selanjutnya, kita mempertimbangkan kecepatan pendekatan EWMA yang akan menandai perubahan aktivitas influenza dari tingkat awal. Disini kita memerlukan asumsi untuk distribusi pemberitahuan laboratorium tambahan karena wabah. Kami menerapkan model sederhana berikut ini: Y t B t O t. Dimana Y t adalah variabel acak yang realizasinya memberikan pemberitahuan laboratorium yang teramati, B t adalah variabel acak untuk aktivitas influenza dasar yang distribusinya diberikan oleh distribusi empiris yang ditunjukkan pada histogram pada Gambar 3. dan O t adalah variabel acak yang Mewakili pemberitahuan laboratorium tambahan karena wabah influenza. Kita asumsikan memiliki distribusi Poisson dengan mean. Karena rata-rata meningkatkan keparahan wabah influenza meningkat dan dengan nol berarti kita hanya memiliki aktivitas awal. Gambar 5 menunjukkan bagaimana perubahan EWMA ARL dengan. EWMA sangat cepat mendeteksi wabah dengan Poisson mean lebih besar dari sekitar 6. Mengingat ukuran wabah yang ditunjukkan pada Gambar 1. kami memperkirakan bagan EWMA untuk mendeteksi wabah influenza musiman biasa dalam satu atau dua minggu sejak wabah dimulai. Namun, perlu dicatat bahwa analisis ini hanya dirancang untuk memberi beberapa indikasi kinerja. Untuk menentukan ARL, kita mengasumsikan perubahan langkah dalam mean Poisson mencerminkan dimulainya wabah influenza. Pada kenyataannya, wabah influenza kemungkinan mendadak namun tidak seketika. Juga, analisis ini mengasumsikan bahwa wabah terus berlanjut tanpa batas waktu pada tingkat yang konstan. Wabah yang lebih kecil mungkin tidak terdeteksi sebelum mereka mereda. Namun, tujuan utama kami adalah mendeteksi wabah influenza yang besar. Plot dari Rata-rata Panjang Run (ARL) dalam minggu oleh Ukuran Wabah. Perbandingan Metode Selanjutnya kita membandingkan metode EWMA yang diusulkan menggunakan 0,5 dengan rata-rata pergerakan empat periode, MA (4), sebuah pendekatan yang dianjurkan oleh Muscaltello dkk. 14 dan pendekatan Shewhart di mana kita hanya membandingkan jumlah pengamatan setiap minggu dengan ambang batas. Dalam perbandingan ini, kita asumsikan jumlah kasus ILI di luar musim mengikuti distribusi Poisson dengan rata-rata 2 dan wabah model dengan berbagai ukuran dengan meningkatkan mean Poisson. Kami tidak menggunakan data Victoria out-of-season empiris di sini karena, karena jumlah data yang kecil, tidak mungkin menemukan bagan Shewhart dengan ARL yang cukup besar (atau di luar musim). Dengan membentuk model rantai Markov yang memperhitungkan keempat nilai yang membentuk rata-rata bergerak dan karena setiap penghitungan adalah bilangan bulat, kita dapat menentukan hasil yang tepat untuk kinerja metode MA (4). Hasil untuk bagan Shewhart juga tepat sedangkan untuk EWMA kita menggunakan pendekatan rantai Markov. Gambar 6 memberikan hasil pada skala log untuk panjang run rata-rata dari tiga pendekatan. Kami tidak dapat benar-benar mencocokkan kinerja kontrol tiga grafik karena diskrititas data penghitungan yang melekat. Dengan batas kontrol 4,4, 3,9 dan 6,9 untuk pendekatan EWMA (0,5), MA (4) dan Shewhart masing-masing, kita memiliki ARL steady state dalam kontrol untuk metode EWMA dan MA (4) namun 220 untuk pendekatan Shewhart . Kita lihat pada Gambar 6 bahwa, seperti yang diharapkan, pendekatan EWMA dan MA (4) lebih cepat untuk mendeteksi wabah daripada pendekatan Shewhart saat wabah relatif kecil. Sebagai tambahan untuk pergeseran yang sangat besar, grafik Shewhart sedikit lebih baik daripada pendekatan EWMA sementara pendekatan MA (4) membutuhkan waktu lebih lama untuk memberi sinyal. Perbandingan ini terbatas untuk konteks kita karena dengan wabah influenza kita mengharapkan pergeseran besar yang tiba-tiba namun tidak seketika dalam jumlah rata-rata. Pemodelan wabah influenza yang lebih realistis akan memerlukan asumsi tambahan tentang seberapa cepat perubahan terjadi dan memerlukan simulasi atau analisis yang jauh lebih rumit untuk menghasilkan hasil. Kami merasa bahwa karena pendekatan EWMA bekerja sangat baik dibandingkan dengan pendekatan MA (4) dan Shewhart untuk pergeseran dengan ukuran apa pun, ini adalah pendekatan yang lebih disukai. Perhatikan khususnya EWMA secara substansial lebih baik daripada pendekatan MA (4) untuk pergeseran yang lebih besar yang dapat kita deteksi dengan cepat. Perbandingan ARL untuk EWMA, MA (4) dan Metode Shewhart Garis padat: EWMA, garis putus-putus: MA (4), garis putus-putus: Shewhart. Penerapan bagan EWMA Kami menerapkan bagan kontrol EWMA yang diusulkan ke data pemberitahuan laboratorium dari Victoria. The resulting EWMA chart is given in Figure 2. From Figure 2. the decision rules described earlier and the detailed records, we determined the signaled start and end weeks for the seasonal influenza outbreaks (see Table 1 ). Note that this determination was done in a prospective manner, that is, decisions were made at week t without looking at y t 1 . y t 2 . etc. For comparison we also included in Table 1 the signal dates as determined by a retrospective inspection of notification data by epidemiologists. The start and end of the influenza season was fairly clear for all years except 2004 when there was very mild seasonal influenza activity. Start and End Weeks of Victorian Influenza Season as Determined by Proposed EWMA Approach and Retrospective Analysis The EWMA and retrospective approaches differed by at most one week in detecting the start of the influenza season. The EWMA gave no false signals for the start of an influenza season. Similar results were obtained for the end of the season determination with the exception of 2004. In 2004 the EWMA was above the threshold for weeks 37 and 40 through 46. As such, the EWMA approach signaled the end of the influenza season in week 38, and the subsequent start of another outbreak in week 40 which ended in week 47. These two signaled outbreaks together closely match the results from the retrospective analysis. We have illustrated the application of our proposed EWMA influenza monitoring procedure with data from Victoria. Applying the approach elsewhere should be straightforward. Given some years of historical data we could produce a plot like Figure 2 and use our judgment to select a reasonable threshold. The approach could also be used to monitor changes in other diseases. If detecting more moderate changes is the goal, smaller values of the smoothing constant would be preferred. We have purposefully not used the seasonal nature of influenza to help us detect the start of an outbreak. Rather we use a local estimate of activity to determine if an outbreak has started. Using the seasonal time information is somewhat problematic since the start of the influenza season can vary considerable. Additionally, we required the monitoring procedure to be sensitive to any outbreak - not only the expected seasonal outbreak. As a result, the proposed EWMA procedure could also be useful for detecting influenza outbreaks in tropical climates where there is usually little or no seasonal effect. We selected the EWMA threshold by applying the EWMA to some historical data and used our judgment to determine the best threshold. The threshold should be updated every few years to accommodate possible changes in the process such as changes in population, the number of tests conducted and the type of influenza tests commonly used. It is questionable whether it is reasonable to incorporate a single measure capable of signaling the start of influenza outbreaks across large geographical areas such as Australia. A preferred approach would be to monitor influenza activity separately for smaller geographical areas such as states but this introduces other complications. With multiple EWMAs, the ARL to a false alarm is clearly smaller than that for each individual EWMA. Also for states with small population, the baseline number of laboratory notifications will be smaller and, relative to the mean, more variable than for larger states. For regions with larger populations andor larger numbers of tests the thresholds would need to be higher, but the EWMA would still be appropriate. With larger counts the discreteness problem in selecting thresholds for the moving average and Shewhart approaches would be lessened. Conclusions We propose a simple, robust method for detecting the start and end of the influenza season that can also rapidly detect out of season influenza outbreaks. The data used to determine the threshold at which an alert is signaled are readily available with minimal delay where laboratory confirmed influenza is a notifiable disease. The method we propose is simple to implement and the calculations are relatively simple to execute. Baseline data from historical non-influenza periods of several years should be used to select the threshold. This will balance the desire for few false alarms and quick detection of an outbreak and will also provide accurate indications of the numbers of cases and the rate of increased testing at the beginning of past influenza seasons. The EWMA method can also be used in other surveillance programs for the rapid detection of other diseases. Moreover, since seasonality is not inherent in the application of the model, the method can be used in tropical climates where seasonality of disease may not be apparent. List of abbreviations exponentially weighted moving average Competing interests The authors declare that they have no competing interests. Authors contributions SS conceived the model, performed the analysis and drafted the manuscript. KAG provided all raw data for analysis, contributed to discussion about establishing a threshold and assisted with production of the manuscript. MC participated in discussion about refining the model and establishing a threshold and contributed to the analysis. HK conceived the study, participated in the study design, provided background information on influenza epidemiology and helped draft the manuscript. All authors reviewed and approved the final draft of the manuscript. Authors Affiliations Dept. of Statistics, University of Waterloo Epidemiology Unit, Victorian Infectious Diseases Reference Laboratory Queensland Health and University of Queensland References Newall AT, Wood JG, Macintyre CR: Influenza-related hospitalisation and death in Australians aged 50 years and older. Vaccine. 2008, 26 (17): 2135-41. 10.1016j. vaccine.2008.01.051. View Article PubMed Google Scholar Kelly H, Carville K, Grant K, Jacoby P, Tran T, Barr I: Estimation of influenza vaccine effectiveness from routine surveillance data. PLoS One. 2009, 4 (3): e5079-10.1371journal. pone.0005079. View Article PubMed PubMed Central Google Scholar Montgomery DC: Introduction to Statistical Quality Control. 2008, John Wiley and Sons, New York, 6 Google Scholar Woodall WH: The Use of Control Charts in Health-Care and Public-Health Surveillance (with discussion). Journal of Quality Technology. 2006, 38: 89-134. Google Scholar Tsui K-L, Chiu W, Gierlich P, Goldsman D, Liu X, Maschek T: A review of healthcare, public health and syndromic surveillance. Quality Engineering. 2008 online 1st October. 2008, 20 (4): 435-50. Google Scholar Serfling RE: Methods for current statistical analysis of excess pneumonia-influenza deaths. Public Health Rep. 1963, 78 (6): 494-506. View Article PubMed PubMed Central Google Scholar Hashimoto S, Murakami Y, Taniguchi K, Nagai M: Detection of epidemics in their early stage through infectious disease surveillance. Int J Epidemiol. 2000, 29 (5): 905-10. 10.1093ije29.5.905. View Article PubMed Google Scholar Viboud C, Boelle PY, Carrat F, Valleron AJ, Flahault A: Prediction of the spread of influenza epidemics by the method of analogues. Am J Epidemiol. 2003, 158 (10): 996-1006. 10.1093ajekwg239. View Article PubMed Google Scholar Anderson E, Bock D, Frisen M: Modeling influenza incidence for the purpose of on-line monitoring. Statistical Methods in Medical Research. 17: 421-438. 10.11770962280206078986. Muscatello DJ, Churches T, Kaldor J, Zheng W, Chiu C, Correll P, Jorm L: An automated, broad-based, near real-time public health surveillance system using presentations to hospital Emergency Departments in New South Wales, Australia. BMC Public Health. 2005, 22 (5): 141-10.11861471-2458-5-141. 15. View Article Google Scholar Cowling BJ, Wong IO, Ho LM, Riley S, Leung GM: Methods for monitoring influenza surveillance data. Int J Epidemiol. 2006, 35 (5): 1314-21. 10.1093ijedyl162. View Article PubMed Google Scholar Toubiana L, Flahault A: A space-time criterion for early detection of epidemics of influenza-like-illness. Eur J Epidemiol. 1998, 14 (5): 465-70. 10.1023A:1007481929237. View Article PubMed Google Scholar Watts CG, Andrews RM, Druce JD, Kelly HA: Establishing thresholds for influenza surveillance in Victoria. Aust N Z J Public Health. 2003, 27 (4): 409-12. 10.1111j.1467-842X.2003.tb00418.x. View Article PubMed Google Scholar Muscatello DJ, Morton PM, Evans I, Gilmour R: Prospective surveillance of excess mortality due to influenza in New South Wales. Communicable Diseases Intelligence. 2009, 32 (4): Department of Human Services: Rural Infection Control Practice Group. Health (Infectious Disease) Regulations. Melbourne RICPRAC. 2001, Report No. Policy no. 7.1 Contract No. Document Number. Google Scholar Clothier H, Turner J, Hampson A, Kelly H: Geographic representativeness for sentinel influenza surveillance: implications for routine surveillance and pandemic preparedness. Aust NZ J Public Health. 2006, 30: 337-341. 10.1111j.1467-842X.2006.tb00846.x. View Article Google Scholar Druce J, Tran T, Kelly H, Kaye M, Chibo D, Kostecki R: Laboratory diagnosis and surveillance of human respiratory viruses by PCR in Victoria, Australia, 2002-2003. J Med Virol. 2005, 75 (1): 122-9. 10.1002jmv.20246. View Article PubMed Google Scholar Lucas JM, Saccucci MS: Exponentially Weighted Moving Average Control Schemes: Properties and Enhancements. Technometrics. 1990, 32: 1-12. 10.23071269835. View Article Google Scholar Lombardo J, Burhom H, Elbert E, Magruder S, Lewis SH, Loschen W, Sari J, Sniegoski C, Wojcik R, Pavlin J: A systems overview of the Electronic Surveillance System for the Early Notification of Community-Based Epidemics (ESSENCE II). J Urban Health. 2003, 80 (2 Suppl 1): i32-42. PubMed PubMed Central Google Scholar Steiner SH: Grouped Data Exponentially Weighted Moving Average Control Charts. Applied Statistics. 1998, 47 (203-216): Pre-publication history Steiner et al licensee BioMed Central Ltd. 2010 This article is published under license to BioMed Central Ltd. This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License ( creativecommons. orglicensesby2.0 ), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.